Auksinis santykis paaiškintas: kaip apskaičiuoti auksinį santykį

Auksinis santykis yra garsi matematinė sąvoka, kuri yra glaudžiai susijusi su Fibonači seka.

Pereiti į skyrių

• Kas yra auksinis santykis?
• Trumpa auksinio santykio istorija
• Kaip apskaičiuoti auksinį santykį
• Auksinis santykis ir „Fibonači“ seka
• Auksinis santykis realiame pasaulyje
• Sužinokite daugiau
• Sužinokite daugiau apie Neil deGrasse Tyson „MasterClass“

Garsus astrofizikas Neilas deGrasse'as Tysonas moko jus, kaip rasti objektyvias tiesas, ir dalijasi savo įrankiais, kaip pranešti apie tai, ką atrandate.

Kas yra auksinis santykis?

Auksinis santykis arba aukso vidurys, kurį žymi graikų raidė phi (ϕ), yra iracionalus skaičius, kuris maždaug lygus 1,618. Auksinis santykis gaunamas, kai dviejų skaičių santykis yra toks pat kaip ir jų sumos santykis su didesniuoju iš dviejų skaičių. Kitaip tariant, auksinis santykis atsiranda dalijant linijos atkarpą į du mažesnius skirtingo ilgio segmentus, kuriems viso linijos segmento ir ilgesnio segmento santykis yra lygus ilgesnio ir trumpesnio segmento santykiui.

kaip pristatyti knygą agentui

Trumpa auksinio santykio istorija

Auksinis santykis yra ypatingas skaičius, o jo istorija prasideda nuo senovės graikų.

1. 300 m. Pr. Kr : Graikijos matematikas Euklidas pateikė savo matematikos vadovėlyje pirmąjį rašytinį auksinio koeficiento apibrėžimą Elementai . Tuo metu Euklidas jį vadino „kraštutiniu ir vidutiniu santykiu“.
2. 1509 m : Italų matematikas Luca Paciolifurther savo knygoje gamtos apibūdinimui panaudojo auksinę proporciją Dieviškoji proporcija ( Apie dieviškąją proporciją ), kurį iliustravo Leonardo da Vinci.
3. 1835 m : Vokiečių matematikas Martinas Ohmas pirmą kartą apibūdino santykį kaip auksinį, kai vartojo šį terminą Auksinis pjūvis , kuris reiškia auksinį pjūvį.
   
4. 1910 m : Amerikos matematikas Markas Barras aukso santykiui reprezentuoti naudojo graikų raidę phi (ϕ).

Kaip apskaičiuoti auksinį santykį

Auksinis santykis atsiranda, kai imate linijos atkarpą ir padalijate ją į du mažesnius skirtingo ilgio segmentus, kur viso linijos segmento ir ilgesnio segmento santykis yra lygus ilgesnio ir trumpesnio segmento santykiui. Du dydžiai a ir b turi auksinio santykio ryšį, jei

kur a> b> 0 ir graikų raidė phi (ϕ) reiškia auksinį santykį. Skaičiais išreikštas auksinis santykis yra

Kadangi skaičius phi yra iracionalus, skaitmenys po kablelio tęsiasi amžinai, nesikartodami.

Auksinis santykis ir „Fibonači“ seka

Auksinis santykis yra glaudžiai susijęs su Fibonači seka . Taip yra todėl, kad didėjant „Fibonacci“ skaičiams, bet kurių dviejų iš eilės einančių „Fibonacci“ skaičių santykis vis artėja prie auksinio.

ar galiu duonos miltus pakeisti universaliais miltais

Auksinis santykis realiame pasaulyje

Žemiau pateikti auksinio santykio pavyzdžiai yra išimtys, o ne taisyklės - apskritai teiginiai, kad aukso santykis atsiranda visame mene, architektūroje, gamtoje ir žmogaus kūne yra pervertinti. Tačiau aukso koeficientas išryškėja keliuose natūraliuose ir žmogaus sukurtuose pavyzdžiuose.

• Augaluose : Auksinį santykį galite rasti spiraliniame lapų išdėstyme (vadinamame filotaksiu) ant kai kurių augalų, arba kankorėžių, žiedinių kopūstų, ananasų auksiniame spiraliniame piešinyje ir sėklų išsidėstyme saulėgrąžose.
• Mene : Praėjusį šimtmetį menininkai buvo įkvėpti aukso proporcijos estetikos ir įtraukė ją į savo kūrinius. Pavyzdžiui, siurrealistinio tapytojo Salvadoro Dali drobė Paskutinės vakarienės sakramentas yra auksinis stačiakampis, o pačiame paveiksle yra milžiniškas dodekaedras, kurio kraštai yra auksinio santykio.
• Architektūroje : Graikijos „Parthenon“ aukso koeficientas įtrauktas į daugelį savo dizaino elementų. Dvidešimtame amžiuje šveicarų architektas Le Corbusier savo „Modulor“ sistemoje panaudojo aukso santykį architektūros proporcijų mastui. Jungtinių Tautų sekretoriato pastatas Niujorke buvo suprojektuotas naudojant auksinį santykį: langų, kolonų ir kai kurių pastato dalių dydis ir forma yra pagrįsti auksiniu santykiu.

„MasterClass“

Pasiūlė jums

Internetinės klasės, kurias moko didžiausi pasaulio protai. Išplėskite savo žinias šiose kategorijose.

Moko mokslinio mąstymo ir komunikacijos

Moko gamtosaugos

Moko kosmoso tyrinėjimų

Moko mokslo apie geresnį miegą

Sužinokite daugiau

Gauti „MasterClass“ metinė narystė už išskirtinę prieigą prie vaizdo pamokų, kurias veda verslo ir mokslo šviesuliai, įskaitant Neilą deGrasse'ą Tysoną, Chrisą Hadfieldą, Jane Goodallą ir kt.

kaip sukurti žaidimo personažą